سالار ربیعی » استفاده از دیاگرام ورونویی درمکانیابی مراکز خدماتی

استفاده از دیاگرام ورونویی درمکانیابی مراکز خدماتی

این نوشته به صورت کاملا اتفاقی در گفتگو با یک دوست بر سر استفاده از ریاضی در شهر نوشتم و بعد تصمیم گرفتم مقداری شسته رفته تر بنویسم و با چندتا تصویر در وبلاگ منتشر کنم. کلیت این نوشته بر مبنای مکانیابی کتابخانه در شهر مهاباد بوده و خب تعیین محدوده شهر و مکان دقیق کتابخانه ها به صورت تقریبی انجام شده است. بیشتر مبنای این نوشته بر استفاده از ورونویی در مکانیابی های شهری بود. در انتها منابع نوشته هم ذکر شده است.

امروزه ضرورت توجه به علوم پایه به عنوان ریشه سایر علوم نقش پررنگ تری نسبت به گذشته پیدا کرده است. به ویژه در رشته معماری و شهرسازی و پس از مطرح شدن موضوعاتی از قبیل  طراحی الگوریتمیک، طراحی پارامتریک، طراحی مولد و غیره. هرچند این موارد گره خورده در علوم کامپیوتر هستند اما قویا ریشه الهام گرفته شده در همه موارد علوم پایه بوده است.

علوم ریاضی و به ویژه شاخه هندسه به نظر می رسد می توان کاربرد گسترده ای در مدیریت شهری و برنامه ریزی کالبدی و فضایی داشته باشد. این پژوهش بر مبنای کاربرد دیاگرام ورونویی در مدیریت شهری می باشد. در ادامه مباحثی از  ریاضیات و مثلث بندی و انواع آن و در نهایت کاربرد دو بعدی آن در شهرسازی و مدیریت شهری مورد بررسی قرار میگیرد.

مثلث بندی:

مثلث بندی تقسیم یک سطح به تعدادی مشخص مثلت می باشد به نحوق که هر مثلث قرار گرفته در آن در یک ضلع با مثل بعدی هم پوشانی داشته باشد. تصویر شماره یک نمونه مشخص یک مثلث بندی است. در واقع مثلث بندی[1] شیوه ای در هندسه گسسته می باشد که بیشتر با هدف تقسیم بندی یک سطح به مثلث های مختلف بر اساس یک مطق مشخص می باشد. هدف از این مثلث بندی ها عموما ایجاد یک مش [2]بر صفحه می باشد. شیوه های متفاون مثلث بندی می توان به مثلث بندی دیلانی[3] و مثلث‌بندی چندضلعی‌ها[4] اشاره کرد. دیاگرام ورونیی که بیشتر محوریت این نوشته را پوشش می دهد از مثلث بندی دیلانی استخراج می شود و با اتصال مراکز دوایر محیطی به دست می آید.

تصویر ۱

دیاگرام ورونویی:

سابقه استفاده از دیاگرام ورونویی در شهرسازی و معماری به سابقه آن در ساده سازی هندسه های پیچیده تربرمی گردد. نمودار آن ساختار مدولار منحضربه فردی با قابلیت توسعه در انواع هندسه های پیجیده است. دیاگرام ورونویی در فضای دو بعدی و سه بعدی قابل بررسی است.

شیوه ترسیم آن بر اساس مثلث بندی دیلانی است. مثلث بندی دلانی، نوعی مثلث بندی است که در آن دايره محيطی هر مثلث شامل هيچ راسی از رئوس مثلث های ديگر نباشد (شرط دايره محيطی) و واضح است که اين نوع مثلث بندی يکتا خواهد بود. پیش تر آن را موزاییک کاری دیریکله می نامیدند و حداقل شرط قابل استفاده در این مورد وجود حداقل ۴ نقطه روی صفحه می باشد.

تقسیم بندی صفحه ای با n نقطه به چند ضلعی های محدب به گونه ای که هر چندضلعی دقیقاً شامل یک نقطه باشد و هر نقطه قرار گرفته در هر در یک از چند ضلعی ها به نقطه تولید آن نزدیکتر از هر نقطه دیگر باشد. در تصویر شماره ۲ یک نمونه از مثلث بندی بر اساس ورونویی را مشاهده می کنید.

تصویر ۲: نمونه استفاده از دیاگرام ورونویی در فضای دو بعدی و سه بعدی
تصویر ۳: سطح پوست زرافه

ورونویی را به دلیل وجود آن در طبیعت می توان الگوریتم طبیعت نامید. به عنوان مثال سطح پوست زرافه یا لاک پشت ها یا حتی در ساختار سلول همگی نمونه هایی از کاربست ورونویی در طبیعت می باشد. تصاویر شماره ۳ و ۴ نمونه آن می باشند.

تصویر ۴: 4سطح پوست لاک پشت

منطقه بندی شهری:

منطقه بندی در واقع عبارت است از تقسیم یک شهر به مناطق یا نواحی گوناگون که بیشتر هدف آن نظارت و جهت دادن به شیوه توسعه کاربری ها در آن اراضی است. پارامتر مهم دیگری در منطقه بندی تقسیم خدمات است.

در مدیریت شهری می توان در تخصیص منابع و زیر ساخت های شهری نیز به این موضوع تکیه کرد و بر اساس آن مکانیابی های بهتری را پیش بینی کرد. در این نوشته پیشتر هدف از منطقه بندی تولید لایه های مختلف نقشه بر اساس هر فعالیت می باشد. به عنوان مثال منطقه یندی خدمات شهری بر اساس ایستگاه آتش نشانی، بیمارستان، کتابخانه، فروشگاه زنجیره ای و غیره می باشد.

منطقه بندی به تعیین مرز های دقیق کمک خواهد کرد. این منطقه بندی ایجاد شده کاربرد بسیاری در خدمات شهری، مدیریت و تخصیص منابع خواهد داشت که در ادامه چند کاربرد آن مورد بررسی قرار می گیرد.

تقسیم یندی های شهری بر اساس اهداف و دلایل مختلف سابقه تاریخی دارد (پاپلی یزدی, 1366). از جمله مهترین عوامل آن می توان به سهولت اداره شهر ها، جداکردن گروه های مختلف دینی، جداکردن گروه های قوی، جدایی طبقاتی، مسائل نظامی، جدایی مشاغل و گاه متاثر از عوامل طبیعی مانند وجود رودخانه بوده است.

در تهیه نقشه های ورونویی از دیاگرام ورونویی دو بعدی استفاده می شود. در تهیه این نگارش از نرم افزار راینو[5] و پلاگین گرسهاپر[6] استفاده شده است.

کاربرد دیاگرام ورونویی در پهنه بندی کتابخانه های شهرستان مهاباد:

در ادامه نقشه شهر مهاباد را از سایت openstreetmap دانلود کرده و نقشه شهرستان مهاباد را به عنوان نمونه موردی بررسی می کنیم و در ادامه آن را وارد نرم افزار گرسهاپر می کنیم. (تصویر شماره ۵)

جهت انجام این مورد ابتدا به سایت OpenStreetMap.com مراجمعه می کنیم. و محدوده مورد نظر را جستجو کرده و با کلیک بر روی Export نقشه محدوده را خارج می کنیم. پسوند فایل مورد نظر فرمت OSM می باشد. در ادامه برای دانلود elk که به ما امکان فراخوانی فایل osm در محیط گرسهاپر را می دهد، به مخزن گرسهاپر مراجعه کرده و آن را دانلود و نصب می کنیم.

سپس به کمک elk  فایل را در محیط گرسهاپر فراخوانی می کنیم. قابل ذکر است که این مرحله صرفا جهت فراخوانی نقشه شهر و سپس مشخص کردن موقعیت اماکن مورد نیاز می باشد.

تصویر ۵: وارد کردن نقشه شهر در محیط گرسهاپر

پس از وارد کردن نقشه به کمک elk و نرم افزار grasshopper باید محل قرار گیری هر پنج کتابخانه شهر شامل: کتابخانه شیخ شلتوت، کتابخانه فرهنگ، کتابخانه دانشگاه آزاد، کتابخانه فجر و کتابخانه شهرداری را مشخص کنیم. آن ها را به عنوان لیست نقاط در گرسهاپر وارد می کنیم. (تصویر شماره ۶)

تصویر ۶: وارد کردن محل کتابخانه های شهر در گرسهاپر و ورود لیست آن ها به ورونویی

در ادامه جهت شفافیت بیشتر منطقه بندی های ایجاد شده را با لکه های رنگ مشخص می‌کنیم.  (تصویر شماره ۷)

تصویر ۷: منطقه بندی شهر مهاباد بر اساس مکان کتابخانه های شهر

نتیجه گیری:

نمونه موردی مطرح شده تنها یک نمونه جهت بررسی و آشنایی بیشتر با دیاگرام ورونویی و استفاده از مباحث مثلث بندی آن است.  همان طور که در این مثال مشخص است در توسعه های آتی شهر با توجه به اینکه کتابخانه فرهنگ بخش بیشتری از شهر را پوشش می دهد احتمالا گزینه توسعه کتابخانه های شهر در محدوده این کتابخانه باشد.

در مثال های بیشتر می توان در مکانیابی مراکز درمانی و مراکز خدماتی به این روش تکیه کرد. هرچند از نقاط ضعف این روش می توان به عدم توجه آن به جمعیت اشاره کرد اما به دلیل سهولت در استفاده می توان انتظار داشت که سرنخ مشخصی برای شروع تحقیق در اختیار مدیران شهری قرار دهد.

منبع:

Bahraminejad, F., & Babaki , K. (2015). APPLICATION OF VORONOI DIAGRAM AS AN ARCHITECTURAL. Indian Journal of Fundamental and Applied Life Sciences, 1776 – 1783.

Triangulation. (n.d.). Retrieved from Math World: https://mathworld.wolfram.com/Triangulation.html

Voronoi Diagram. (n.d.). Retrieved from MathWorld: https://mathworld.wolfram.com/VoronoiDiagram.html

پاپلی یزدی, م. (1366). تقسیمات داخلی شهرهای ایران و مشکلات اداری آن ها (نمونه شهر مشهد). نشریه تحقیقات جغرافیایی, ۵ تا ۲۵.

خسروی دهکردی, ا., & قدسی , م. (1384). موازی سازی الگوریتمDeWall برای حل مثلث بندی دلانی. دومین کنفرانس بین المللی فناوری اطلاعات و دانش. تهران – دانشگاه صنعتی امیرکبیر.


پانوشت:

[1] Triangulation

[2] Mesh

[3] Delaunay triangulation

[4] Polygon triangulation

[5] Rhino

[6] Grasshopper